Ötszög Belső Szögeinek Összege
Az AM, BM, CM egyeneseknek a körülírt körrel alkotott második metszéspontjai létrehozzák az A1B1C1 háromszöget, melynek oldalai az ABC háromszög oldalait egy konvex hatszög csúcsaiban metszik. E hatszög főátlói az M pontban metszik egymást. A 158/4/b. feladat szerkesztésének ígért kiterjesztését később, egy már beérkezett megoldás után célszerű feltennem. Végül egy másik megoldás a 158/3. feladatra: Előzmény: [1292] HoA, 2009-10-04 21:26:00 [1292] HoA2009-10-04 21:26:00 A 158/3. feladathoz: [1283] ábrájára is hivatkozva. Legyen ABC b és c oldalainak aránya k. AA1 és BC metszéspontját jelöljük T-vel. szögfelezője az a oldalt ilyen arányban osztja, tehát. ABC és AP2P5 háromszögek hasonlóságából P5M=k. P2M A1P2P5 és A1P3P4 háromszögek hasonlóságából P4T=k. P3T, így CP4=CT–P4T=k(BT–P3T)=k. BP3. Q1P5M és Q1P4C illetve Q2P2M és Q2P3B hasonló háromszög párokban a hasonlóság aránya megegyezik, Q1 ugyanolyan arányban osztja P4P5 -öt mint Q2 P3P2 -t, a párhuzamos szelők tételének megfordításából Q1Q2 párhuzamos BC -vel.
- Az „n” oldalú konvex sokszög belső szögeinek összege, átlóinak száma | Matekarcok
- Belső szög - mi ez, definíció és koncepció - 2021 - Economy-Wiki.com
- 32-7. osztály-matematika - Reményhír Intézmény
- Négyszög belső szögeinek összege
Az „n” oldalú konvex sokszög belső szögeinek összege, átlóinak száma | Matekarcok
Ez viszont könnyítést jelenthetne, s esetleg elrontanám vele a megoldó(k) örömét... ) Előzmény: [1283] sakkmath, 2009-09-26 17:52:54 [1283] sakkmath2009-09-26 17:52:54 Egy saját feladatcsokrot ajánlok a Fórum olvasóinak, megoldóinak figyelmébe. 158. /1. - 4. feladatok: Előzmény: [1266] sakkmath, 2009-09-11 16:16:11 [1280] PuzzleSmile2009-09-25 10:34:31 A puzzle 4 darabja még hiányzik, az egyikük rajzos. Ha holnap sem lesz, aki kirakja őket, vasárnap ezt megteszem én. (Ezek jelentősége már kisebb. ) A (1276)-os "foltozás" nem inverziós, de az eredeti első bekezdés meghagyásával létezik inverziós befejezés is. Igaz, ez keverék megoldást ad és elromlik a szimmetria. Előzmény: [1278] HoA, 2009-09-25 06:56:37 [1279] BohnerGéza2009-09-25 09:54:02 Mint írtam: "Az adott inverzióval játszva sok érdekességet láthatunk, kár, hogy a megoldásnál fölösleges! " Azaz kár, hogy a megoldásnál fölösleges az inverzió! [1278] HoA2009-09-25 06:56:37 Köszönöm PuzzleSmile-nak, hogy ismát ráirányította figyelmemet erre a megoldásra.
Belső szög - mi ez, definíció és koncepció - 2021 - Economy-Wiki.com
Mivel a háromszög szabályos, ezért az A-t a B-be egy 60 fokos P középpontú forgatás viszi. Tehát forgasd el P körül az egyik szögszárat 60 fokkal, és ahol az elfogatott szögszár elmetszi a másik szögszárat, ott lesz az egyik keresett csúcs. Ezt visszaforgatva, megkapod a másik csúcsot. [1369] laci7772010-02-20 14:00:57 Sziasztok! Tudna valaki segíteni? Egy geometria szorgalmi feladattal gyűlt meg a bajom: Vegyünk egy 60 fokos szöget, és a szögszáron belül egy tetszőleges P pontot, ahogy a P nem illeszkedik a 60 fokos szöget felező félegyenesre. A feladat: szerkesszünk olyan szabályos 3-szöget, amelynek a P pont az egyik csúcsa, a másik két csúcs pedig a 2 szögszáron található (száranként 1-1). Bármilyen segítséget előre is köszönök szépen. Kellemes hétvégét kívánok mindenkinek! Sziasztok: Laci [1368] HoA2010-01-14 11:45:29 Elnézést, én sem gondoltam egészen végig. A 3 adott kör közül kettőnek az érintési pontjára vonatkozó inverzió igen egyszerű megoldást ad: két párhuzamos egyenest és egy kört érintő kört kell szerkeszteni.
Ez, mint Attila is írta, természetesen önmagában kevés a húrhoz tartozó középponti szög meghatározásához. (Ha belegondolsz, a kör átmérője lehetne épp 395 cm, ekkor a szög 180°, vagy mondjuk 2*395 cm, ekkor a szög 60° stb. ) Ha jól értelmezem a mondatodat, akkor a jelzett húr és a hozzá tartozó rövidebb körív felezőpontja közötti távolság 22 cm. Ekkor először kiszámíthatod a kör sugarát, abból szögfüggvénnyel a húrhoz tartozó középponti szöget és abból az ív hosszát. (Amit írsz, hogy a kör legtávolabbi pontja lenne 22 cm-re, az lehetetlen, hisz a legtávolabbi pont a kör középpontjának túloldalán van, de a kör sugara már önmagában minimum cm kell hogy legyen. ) A húr felére, a húr felezőpontját a körközépponttal összekötő szakaszra és a húr végpontjából induló sugárra felírt Pitagorasz-tétellel ahonnan R=897, 51 cm; innen a középponti szög fok, amivel az ív cm. Előzmény: [1385] Tudorabb, 2010-03-07 17:42:32 [1385] Tudorabb2010-03-07 17:42:32 Kedves Attila! Amennyiben az 1383-as kérdésre válaszoltál is köszönöm szépen a segíteni akarásodat.
Ha nem ismered, talán segít ez a jegyzet: [1218] kandi2009-05-13 07:55:44 Szia Mindenki! Én még itt új vagyok, úgyhogy nem nagyon tudom, hogy hogyan működik, de nagy segítségre lenne szükségem. Van 5 db szerkesztési példám. Ami elvileg nagyon könnyű, de én nem tudtam megcsinálni, ha valaki segítene megköszönném. Leírom a feladatokat: 1., adott: tengely, centrum, eltűnési meg tetszőleges pont képét! 2., adott: tengely, centrum, ideális egyenes ké meg tetszőleges pont képét! 3., adott: az eltűnési egyenes, az ideális egyenes képe, és egy egymásnak megfelelő egyenespá meg a centrumot és a tengelyt! 4., adott: egy megfelelő pontpár, egy megfelelő egyenespár és a tengely egy pontja. Szerk. meg a centrumot és a tengelyt! 5., adott: a centrum és egy megfelelő pontpár. Határozzuk meg a tengelyt úgy, hogy egy előre adott ABCD négyszög képe paralelogramma legyen! Előre is köszönöm:) [1217] MTM2009-05-12 18:06:51 151. feladat: ABC háromszög körülírt körét, AB és AC oldalt rendre D, E, G-ben érinti egy kör.
32-7. osztály-matematika - Reményhír Intézmény
- 32-7. osztály-matematika - Reményhír Intézmény
- Hány °-osak a szabályos ötszög belső szögei?
- Nyolcszög belső szögeinek összege
- Belső szög - mi ez, definíció és koncepció - 2021 - Economy-Wiki.com
- 200 első randi 2 évad kezdete 22
Majd válasszunk egy tetszőleges segédpontot azon az egyenesen, amelyiknek adott a képe; és próbáld a választott pont képét megszerkeszteni. 5. Az ABCD négyszög képe akkor lesz paralelogramma, ha a szemköztes oldalegyenesek metszéspontjaihoz a kollineáció ideális pontot rendel. Ez alapján határozd meg először az eltűnési egyenest. A tengely meghatározásához pedig tekintsünk ismét egy segédegyenest azon a ponton keresztül, amelynek a képe adott, és szerkesszük meg először a segédegyenes képét. Remélem, innentől már menni fog! Előzmény: [1218] kandi, 2009-05-13 07:55:44 [1222] kandi2009-05-15 10:42:38 Köszönöm a linket, bár nem igazán értem az anyagot:( Amúgy centrális kollineációval oldhatók meg elvileg a feladatok és mi a projektív geometriával foglalkozunk. Ha mégis lenne még egy kis segítség mert én már kifuladtam a sz ötletekből?! [1221] jonas2009-05-14 21:55:55 Én inkább ábrázoló geometriára tippelnék, bár szerencsére nekem nem kellett ilyesmit tanulnom, úgyhogy nem vagyok biztos, hogy valóban erről van szó.
Négyszög belső szögeinek összege
Bizonyítsuk be, hogy e pontok két egyenlő területű háromszöget határoznak meg, melyek t1, illetve t2 nagyságú területére: [1354] HoA2010-01-06 11:16:29 Egyetértek. De ha már előjött a kérdés, járjunk a végére. Hasonlóan A kettő hányadosa, a módszer helyes. Előzmény: [1351] SmallPotato, 2010-01-05 22:44:52 [1353] laci7772010-01-05 22:59:40 Hát igen... Nekem meg épp ez a feladat volt elsőre (meg másodikra is... :P) megoldhatatlan. Azért szerintem a túlzott szerénységre nincs okod:) Köszönöm és további szép estét: Laci Előzmény: [1352] SmallPotato, 2010-01-05 22:47:32 [1352] SmallPotato2010-01-05 22:47:32 Nagyon szívesen - én köszönöm a dícséretet. :-) Itt az a jó, hogy mindenki talál a maga szintjéhaz illő "kihívást". Nekem épp ez a feladat jött be. Előzmény: [1350] laci777, 2010-01-05 22:43:06 [1351] SmallPotato2010-01-05 22:44:52 [1341] és eredete Fiatal barátunk kissé türelmetlen, egyszersmind bizalmatlan is, már bocsánat. Ha levezetni nem akarja, legalább bízna a tudásban és a jóakaratban... (amúgy az indexen is két helyen is közzétette a problémáját. )
Lásd pl. Reiman István: Geometria és határterületei: [1341]-ben a1, a2, a3 a (sík)háromszög oldalhosszainak négyzetei, a b1, b2, b3 súlyok a háromszög oldalait hagyományosan a, b, c-vel jelölve az a2(b2+c2–a2), b2(c2+a2–b2), c2(a2+b2–c2) mennyiségek. x, y, z a csúcsok ilyen súlyokkal vett súlypontjának koordinátái. Az nem baj, hogy a súlyok összege nem 1, és így a súlypont nincs a háromszög síkjában, mert az utolsó képlettel úgyis a gömbre vetíted. A megoldás akkor helyes, ha be tudod bizonyítani, hogy a súlyok aránya megfelelő, vagyis például Előzmény: [1341] Tym0, 2010-01-05 18:27:01 [1342] laci7772010-01-05 19:41:20 Sziasztok, és b. ú. é. k. mindenkinek! A Geometriai feladatok gyűjteménye I. 2776-os feladata sajnos megfogott. Tudna valaki segíteni benne? A feladat: Adott R sugarú gömbk köré írjunk olyan egyenes körkúpot, hogy térfogatának és a gömb térfogatának aránya adott k legyen. Határozzuk meg a kúp alapkörének a sugarát (r-t). Addig jutottam, hogy r négyzet*m = 4*R köb*k (azaz gyakorlatilag semeddig), de a körkúp magassága (m), alkotója és sugara kívánatos aránya már kifogott rajtam.
Bizonyítsuk be, hogy ha I1-nél O2 képe megegyezik I2-nél O1 képével (P), akkor I1 és I2 alapköre merőleges. Bizonyítás: Tekintsük O1O2 Thálesz-körének és az O1O2-re P-ben emelt merőlegesnek (egyik) Q metszéspontját. O1PQésO1QO2 derékszögű háromszögek hasonlóságából O1P. O1O2=O1Q2, O1Q tehát I1 alapkörének sugara, Q rajta van I1 alapkörén. Hasonlóan adódik, hogy Q rajta van I2 alapkörén is. A Thálesz-kör miatt a Q-ból az alapkörök középpontjaiba húzott sugarak merőlegesek, így a két alapkör is merőleges. Visszatérve az eredeti feladatra, a következő állítás "Ez viszont csak úgy lehet, ha az alapkörök átmennek O-n" közvetlenül nem adódik az előzőekből, csak az, hogy az alapkörök átmennek az inverzió középpontok Thálesz-körének egy közös pontján. Így kitűzhető a – 151-et közvetlenül nem támogató – 154/d feladat: Biz. : A 154/c feladat M pontjában az AD-re emelt merőleges áthalad a BCC'B' húrnégyszög körülírt körének középpontján, valamint a 151 megoldását előrevivő 154/e feladat: Ha a 154/c feladatban BCC'B' egyúttal érintőnégyszög is, akkor az M pontban az AD-re emelt merőleges áthalad a BCC'B' négyszög beírt körének középpontján.